Mobilità senza sottoscrizione di nuovo contratto di lavoro

E’ valida l’assunzione effettuata con mobilità alla quale, però, non sia seguita la sottoscrizione di nuovo contratto di lavoro con il nuovo datore di lavoro ma solo una semplice “immissione in servizio”?
La mancanza del contratto di lavoro potrebbe essere invalidante per la costituzione del nuovo rapporto di lavoro?