Obbligo di preavviso e indennità sostitutiva

Buongiorno a tutti,
Ho lavorato come assistente amministrativo presso un’ASST con un contratto individuale che NON menzionava esplicitamente il periodo di prova.

Come previsto dal CCNL Sanità per la categoria C, il periodo di prova è di 4 mesi. Mi sono dimesso dopo 2 mesi e 17 giorni di lavoro, senza fornire preavviso, basandomi su quanto indicato dal CCNL Sanità: superata la metà del periodo di prova (2 mesi), non è richiesto alcun preavviso né indennità sostitutiva.

L’ASST mi ha tuttavia richiesto il pagamento dei costi per il mancato preavviso, sostenendo che, non essendo specificato nulla sul periodo di prova nel contratto individuale, è come se fossi assunto fin dal primo giorno a tempo indeterminato e che quindi sono obbligato a rispettare i termini di preavviso.

Vorrei capire se tale richiesta sia legittima, considerando che il contratto non specificava nulla in merito al periodo di prova e che, in tali casi, ritenevo si applicassero le disposizioni del CCNL Sanità.

Mi consigliate di rivolgermi ad un avvocato?

Ringrazio anticipatamente