Quesito su assunzione nella pubblica amministrazione

Salve avrei due quesiti in ambito di assunzione nella pubblica amministrazione La prima domanda che le volevo porre era se un comune, ( lo definirò comune A)che aveva già provveduto a mandare la lettera di assunzione (con richiesta di dati) e successivamente comunicato di non poter procedere ancora all’assunzione in quanto non aveva ancora provveduto ad approvare il bilancio e sotto elezioni comunali,possa ancora decidere di procedere ad assunzione o possa decidere di cambiare idea,anche se ha espresso l’intenzione di assumere?
La mia seconda domanda è collegata alla prima. Se si desse disponibilità nel contempo all’assunzione presso un’altra amministrazione (comune B),si firmasse il contatto e poi si prendesse servizio, nel momento in cui la prima amministrazione ( comune A)dovesse ricontattare per assunzione,si può decidere di dimettersi dal comune B,anche se fosse dopo pochi giorni? C’è un obbligo di preavviso?
grazie mille